Διαχείριση πινάκων

AppendElement
AppendElement (v,elt)

Append an element to a vector and return the vector. No expansion is done. Normally a row vector is built if starting from null or a 1-by-1 matrix, but if given a column vector it will properly build a column vector.

ApplyOverMatrix
ApplyOverMatrix (a,func)

Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις ενός πίνακα και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.

ApplyOverMatrix2
ApplyOverMatrix2 (a,b,func)

Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις των 2 πινάκων (ή 1 τιμή και 1 πίνακα) και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.

ColumnsOf
ColumnsOf (M)

Παίρνει τις στήλες ενός πίνακα ως οριζόντιο διάνυσμα.

ComplementSubmatrix
ComplementSubmatrix (m,r,c)

Αφαιρεί στήλες και γραμμές από έναν πίνακα.

CompoundMatrix
CompoundMatrix (k,A)

Υπολογίζει τον kστό σύνθετο πίνακα του Α.

CountZeroColumns
CountZeroColumns (M)

Count the number of zero columns in a matrix. For example, once you column-reduce a matrix, you can use this to find the nullity. See cref and Nullity.

DeleteColumn
DeleteColumn (M,col)

Διαγράφει μια στήλη ενός πίνακα.

DeleteRow
DeleteRow (M,row)

Διαγράφει μια γραμμή ενός πίνακα.

DiagonalOf
DiagonalOf (M)

Δίνει τις διαγώνιες καταχωρίσεις ενός πίνακα ως διάνυσμα στήλης.

See Wikipedia for more information.

DotProduct
DotProduct (u,v)

Get the dot product of two vectors. The vectors must be of the same size. No conjugates are taken so this is a bilinear form even if working over the complex numbers; This is the bilinear scalar product not the sesquilinear scalar product. See HermitianProduct for the standard sesquilinear inner product.

See Wikipedia or Planetmath for more information.

ExpandMatrix
ExpandMatrix (M)

Επεκτείνει έναν πίνακα ακριβώς όπως κάνουμε με εισόδους πίνακα χωρίς κλείσιμο εισαγωγικών. Δηλαδή, επεκτείνουμε οποιουσδήποτε εσωτερικούς πίνακες ως ομάδες. Αυτός είναι ένας τρόπος για να κατασκευάσετε πίνακες από μικρότερους και αυτό γίνεται κανονικά αυτόματα σε εισόδους εκτός και ο πίνακας είναι με εισαγωγικά.

HermitianProduct
HermitianProduct (u,v)

Παραλλαγές: InnerProduct

Δίνει το ερμιτιανό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Τα διανύσματα πρέπει να είναι του ίδιου μεγέθους. Αυτό είναι μια γραμμικο-ημιγραμμική μορφή χρησιμοποιώντας τον ταυτοτικό πίνακα.

See Wikipedia or Mathworld for more information.

I
I (n)

Παραλλαγές: eye

Επιστρέφει έναν ταυτοτικό πίνακα δοσμένου μεγέθους, δηλαδή n επί n. Αν το n είναι μηδέν, επιστρέφει null.

See Wikipedia or Planetmath for more information.

IndexComplement
IndexComplement (vec,msize)

Επιστρέφει το συμπλήρωμα δείκτη ενός διανύσματος δεικτών. Ο πρώτος δείκτης είναι ένα. Για παράδειγμα για διάνυσμα [2,3] και μέγεθος 5, επιστρέφει [1,4,5]. Αν msize είναι 0, επιστρέφει πάντα null.

IsDiagonal
IsDiagonal (M)

Αν είναι ένας διαγώνιος πίνακας.

See Wikipedia or Planetmath for more information.

IsIdentity
IsIdentity (x)

Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ο ταυτοτικός πίνακας. Επιστρέφει αυτόματα ψευδές αν ο πίνακας δεν είναι τετραγωνικός. Δουλεύει επίσης με αριθμούς και σε αυτήν την περίπτωση είναι ισοδύναμος με x==1. Όταν x είναι null (μπορούμε να τον θεωρήσουμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται ψευδές.

IsLowerTriangular
IsLowerTriangular (M)

Αν είναι ένας κάτω τριγωνικός πίνακας. Δηλαδή, αν είναι όλες οι καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.

IsMatrixInteger
IsMatrixInteger (M)

Check if a matrix is a matrix of integers (non-complex).

IsMatrixNonnegative
IsMatrixNonnegative (M)

Ελέγχει αν ο πίνακας είναι μη αρνητικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι μη αρνητικός. Μην μπερδεύετε θετικά πίνακες με θετικούς ημιορισμένους πίνακες.

See Wikipedia for more information.

IsMatrixPositive
IsMatrixPositive (M)

Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι θετικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι θετικό (και συνεπώς πραγματικό). Ειδικά, κανένα στοιχείο δεν είναι 0. Μην μπερδεύετε θετικούς πίνακες με θετικά ορισμένους πίνακες.

See Wikipedia for more information.

IsMatrixRational
IsMatrixRational (M)

Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας ρητών αριθμών (μη μιγαδικός).

IsMatrixReal
IsMatrixReal (M)

Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας πραγματικών αριθμών (μη μιγαδικός).

IsMatrixSquare
IsMatrixSquare (M)

Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι τετράγωνος, δηλαδή, αν το πλάτος του είναι ίσο με το ύψος του.

IsUpperTriangular
IsUpperTriangular (M)

Είναι ένας άνω τριγωνικός πίνακας; Δηλαδή, ένας πίνακας είναι άνω τριγωνικός αν όλες οι καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.

IsValueOnly
IsValueOnly (M)

Ελέγχει αν ο πίνακας είναι ένας πίνακας μόνο αριθμών. Πολλές εσωτερικές συναρτήσεις κάνουν αυτόν τον έλεγχο. Οι τιμές μπορεί να είναι οποιοιδήποτε αριθμοί συμπεριλαμβανομένων μιγαδικών αριθμών.

IsVector
IsVector (v)

Αν είναι το όρισμα οριζόντιο ή κάθετο διάνυσμα. Η Genius δεν ξεχωρίζει μεταξύ πίνακα και διανύσματος και ένα διάνυσμα είναι απλά ένας πίνακας 1 επί n ή n επί 1.

IsZero
IsZero (x)

Ελέγχει αν ένας πίνακας αποτελείται όλος από μηδενικά. Δουλεύει επίσης και σε αριθμούς, οπότε είναι ισοδύναμος με x==0. Όταν η x είναι null (μπορούμε να σκεφτούμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται η true επειδή η συνθήκη είναι κενή.

LowerTriangular
LowerTriangular (M)

Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα M με όλες τις καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.

MakeDiagonal
MakeDiagonal (v,arg...)

Παραλλαγές: diag

Δημιουργεί έναν διαγώνιο πίνακα από ένα διάνυσμα. Εναλλακτικά μπορείτε να περάσετε στις τιμές για να βάλετε τη διαγώνιο ως ορίσματα. Έτσι MakeDiagonal([1,2,3]) είναι το ίδιο με MakeDiagonal(1,2,3).

See Wikipedia or Planetmath for more information.

MakeVector
MakeVector (A)

Alias: MakeColumnVector

Make column vector out of matrix by putting columns above each other. Returns null when given null. Can be used to ensure a vector is a column vector.

MakeRowVector
MakeRowVector (A)

Make row vector out of matrix by putting rows one after another. Returns null when given null. Can be used to ensure a vector is a row vector.

MatrixProduct
MatrixProduct (A)

Υπολογίζει το γινόμενο όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, πολλαπλασιάζουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το γινόμενο όλων των στοιχείων.

MatrixSum
MatrixSum (A)

Υπολογίζει το άθροισμα όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, προσθέτουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το άθροισμα όλων των στοιχείων.

MatrixSumSquares
MatrixSumSquares (A)

Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων όλων των στοιχείων σε έναν πίνακα ή διάνυσμα.

NonzeroColumns
NonzeroColumns (M)

Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στηλών στον πίνακα M.

Version 1.0.18 onwards.

NonzeroElements
NonzeroElements (v)

Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στοιχείων του διανύσματος v.

Version 1.0.18 onwards.

OuterProduct
OuterProduct (u,v)

Δίνει το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Δηλαδή, ας υποθέσουμε ότι u και v είναι κάθετα διανύσματα, τότε το εξωτερικό γινόμενο είναι v * u.'.

ReverseVector
ReverseVector (v)

Αντίστροφα στοιχεία σε ένα διάνυσμα. Επιστρέφει null αν δίνεται null

RowSum
RowSum (m)

Υπολογίζει το άθροισμα κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με το αποτέλεσμα.

RowSumSquares
RowSumSquares (m)

Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με τα αποτελέσματα.

RowsOf
RowsOf (M)

Δίνει τις γραμμές ενός πίνακα ως κάθετο διάνυσμα. Κάθε στοιχείο του διανύσματος είναι ένα οριζόντιο διάνυσμα που είναι η αντίστοιχη γραμμή του M. Αυτή η συνάρτηση είναι χρήσιμη, αν θέλετε να κάνετε βρόχο στις γραμμές ενός πίνακα. Για παράδειγμα, ως for r in RowsOf(M) do something(r).

SetMatrixSize
SetMatrixSize (M,rows,columns)

Δημιουργεί νέο πίνακα δεδομένου μεγέθους από τον παλιό. Δηλαδή, θα επιστραφεί ένας νέος πίνακας στον οποίον ο παλιός αντιγράφηκε. Οι καταχωρίσεις που δεν ταιριάζουν περικόπτονται και ο πρόσθετος χώρος συμπληρώνεται με μηδενικά. Αν rows ή columns είναι μηδέν, τότε επιστρέφεται null.

ShuffleVector
ShuffleVector (v)

Shuffle elements in a vector. Return null if given null.

Version 1.0.13 onwards.

SortVector
SortVector (v)

Ταξινόμηση στοιχείων διανύσματος με αύξουσα διάταξη.

StripZeroColumns
StripZeroColumns (M)

Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές στήλες του M.

StripZeroRows
StripZeroRows (M)

Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές γραμμές του M.

Submatrix
Submatrix (m,r,c)

Επιστρέφει στήλες και γραμμές από έναν πίνακα. Αυτό είναι ακριβώς ισοδύναμο με το m@(r,c). Τα r και c πρέπει να είναι διανύσματα γραμμών και στηλών (ή μεμονωμένοι αριθμοί αν χρειάζεται μόνο μια γραμμή ή στήλη).

SwapRows
SwapRows (m,row1,row2)

Εναλλάσσει δύο γραμμές σε έναν πίνακα.

UpperTriangular
UpperTriangular (M)

Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα M με όλες τις καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.

columns
columns (M)

Δίνει τον αριθμό των στηλών ενός πίνακα.

elements
elements (M)

Δίνει τον συνολικό αριθμό των στοιχείων ενός πίνακα. Αυτός είναι ο αριθμός των στηλών επί τον αριθμό των γραμμών.

ones
ones (rows,columns...)

Δημιουργεί έναν πίνακα από όλους (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει null αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.

rows
rows (M)

Δίνει τον αριθμό των γραμμών ενός πίνακα.

zeros
zeros (rows,columns...)

Δημιουργεί έναν πίνακα όλων των μηδενικών (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει null αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.