AppendElement (v,elt)
Append an element to a vector and return the vector. No expansion is done. Normally
a row vector is built if starting from null
or a 1-by-1 matrix,
but if given a column vector it will properly build a column vector.
ApplyOverMatrix (a,func)
Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις ενός πίνακα και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.
ApplyOverMatrix2 (a,b,func)
Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις των 2 πινάκων (ή 1 τιμή και 1 πίνακα) και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.
ColumnsOf (M)
Παίρνει τις στήλες ενός πίνακα ως οριζόντιο διάνυσμα.
ComplementSubmatrix (m,r,c)
Αφαιρεί στήλες και γραμμές από έναν πίνακα.
CompoundMatrix (k,A)
Υπολογίζει τον kστό σύνθετο πίνακα του Α.
CountZeroColumns (M)
Count the number of zero columns in a matrix. For example,
once you column-reduce a matrix, you can use this to find
the nullity. See cref
and Nullity
.
DeleteColumn (M,col)
Διαγράφει μια στήλη ενός πίνακα.
DeleteRow (M,row)
Διαγράφει μια γραμμή ενός πίνακα.
DiagonalOf (M)
Δίνει τις διαγώνιες καταχωρίσεις ενός πίνακα ως διάνυσμα στήλης.
See Wikipedia for more information.
DotProduct (u,v)
Get the dot product of two vectors. The vectors must be of the same size. No conjugates are taken so this is a bilinear form even if working over the complex numbers; This is the bilinear scalar product not the sesquilinear scalar product. See HermitianProduct for the standard sesquilinear inner product.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
ExpandMatrix (M)
Επεκτείνει έναν πίνακα ακριβώς όπως κάνουμε με εισόδους πίνακα χωρίς κλείσιμο εισαγωγικών. Δηλαδή, επεκτείνουμε οποιουσδήποτε εσωτερικούς πίνακες ως ομάδες. Αυτός είναι ένας τρόπος για να κατασκευάσετε πίνακες από μικρότερους και αυτό γίνεται κανονικά αυτόματα σε εισόδους εκτός και ο πίνακας είναι με εισαγωγικά.
HermitianProduct (u,v)
Παραλλαγές: InnerProduct
Δίνει το ερμιτιανό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Τα διανύσματα πρέπει να είναι του ίδιου μεγέθους. Αυτό είναι μια γραμμικο-ημιγραμμική μορφή χρησιμοποιώντας τον ταυτοτικό πίνακα.
I (n)
Παραλλαγές: eye
Επιστρέφει έναν ταυτοτικό πίνακα δοσμένου μεγέθους, δηλαδή n
επί n
. Αν το n
είναι μηδέν, επιστρέφει null
.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
IndexComplement (vec,msize)
Επιστρέφει το συμπλήρωμα δείκτη ενός διανύσματος δεικτών. Ο πρώτος δείκτης είναι ένα. Για παράδειγμα για διάνυσμα [2,3]
και μέγεθος 5
, επιστρέφει [1,4,5]
. Αν msize
είναι 0, επιστρέφει πάντα null
.
IsDiagonal (M)
Αν είναι ένας διαγώνιος πίνακας.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
IsIdentity (x)
Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ο ταυτοτικός πίνακας. Επιστρέφει αυτόματα ψευδές
αν ο πίνακας δεν είναι τετραγωνικός. Δουλεύει επίσης με αριθμούς και σε αυτήν την περίπτωση είναι ισοδύναμος με x==1
. Όταν x
είναι null
(μπορούμε να τον θεωρήσουμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται ψευδές
.
IsLowerTriangular (M)
Αν είναι ένας κάτω τριγωνικός πίνακας. Δηλαδή, αν είναι όλες οι καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.
IsMatrixInteger (M)
Check if a matrix is a matrix of integers (non-complex).
IsMatrixNonnegative (M)
Ελέγχει αν ο πίνακας είναι μη αρνητικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι μη αρνητικός. Μην μπερδεύετε θετικά πίνακες με θετικούς ημιορισμένους πίνακες.
See Wikipedia for more information.
IsMatrixPositive (M)
Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι θετικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι θετικό (και συνεπώς πραγματικό). Ειδικά, κανένα στοιχείο δεν είναι 0. Μην μπερδεύετε θετικούς πίνακες με θετικά ορισμένους πίνακες.
See Wikipedia for more information.
IsMatrixRational (M)
Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας ρητών αριθμών (μη μιγαδικός).
IsMatrixReal (M)
Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας πραγματικών αριθμών (μη μιγαδικός).
IsMatrixSquare (M)
Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι τετράγωνος, δηλαδή, αν το πλάτος του είναι ίσο με το ύψος του.
IsUpperTriangular (M)
Είναι ένας άνω τριγωνικός πίνακας; Δηλαδή, ένας πίνακας είναι άνω τριγωνικός αν όλες οι καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.
IsValueOnly (M)
Ελέγχει αν ο πίνακας είναι ένας πίνακας μόνο αριθμών. Πολλές εσωτερικές συναρτήσεις κάνουν αυτόν τον έλεγχο. Οι τιμές μπορεί να είναι οποιοιδήποτε αριθμοί συμπεριλαμβανομένων μιγαδικών αριθμών.
IsVector (v)
Αν είναι το όρισμα οριζόντιο ή κάθετο διάνυσμα. Η Genius δεν ξεχωρίζει μεταξύ πίνακα και διανύσματος και ένα διάνυσμα είναι απλά ένας πίνακας 1 επί n
ή n
επί 1.
IsZero (x)
Ελέγχει αν ένας πίνακας αποτελείται όλος από μηδενικά. Δουλεύει επίσης και σε αριθμούς, οπότε είναι ισοδύναμος με x==0
. Όταν η x
είναι null
(μπορούμε να σκεφτούμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται η true
επειδή η συνθήκη είναι κενή.
LowerTriangular (M)
Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα M
με όλες τις καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.
MakeDiagonal (v,arg...)
Παραλλαγές: diag
Δημιουργεί έναν διαγώνιο πίνακα από ένα διάνυσμα. Εναλλακτικά μπορείτε να περάσετε στις τιμές για να βάλετε τη διαγώνιο ως ορίσματα. Έτσι MakeDiagonal([1,2,3])
είναι το ίδιο με MakeDiagonal(1,2,3)
.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
MakeVector (A)
Alias: MakeColumnVector
Make column vector out of matrix by putting columns above
each other. Returns null
when given null
.
Can be used to ensure a vector is a column vector.
MakeRowVector (A)
Make row vector out of matrix by putting rows one after another.
Returns null
when given null
.
Can be used to ensure a vector is a row vector.
MatrixProduct (A)
Υπολογίζει το γινόμενο όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, πολλαπλασιάζουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το γινόμενο όλων των στοιχείων.
MatrixSum (A)
Υπολογίζει το άθροισμα όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, προσθέτουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το άθροισμα όλων των στοιχείων.
MatrixSumSquares (A)
Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων όλων των στοιχείων σε έναν πίνακα ή διάνυσμα.
NonzeroColumns (M)
Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στηλών στον πίνακα M
.
Version 1.0.18 onwards.
NonzeroElements (v)
Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στοιχείων του διανύσματος v
.
Version 1.0.18 onwards.
OuterProduct (u,v)
Δίνει το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Δηλαδή, ας υποθέσουμε ότι u
και v
είναι κάθετα διανύσματα, τότε το εξωτερικό γινόμενο είναι v * u.'
.
ReverseVector (v)
Αντίστροφα στοιχεία σε ένα διάνυσμα. Επιστρέφει null
αν δίνεται null
RowSum (m)
Υπολογίζει το άθροισμα κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με το αποτέλεσμα.
RowSumSquares (m)
Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με τα αποτελέσματα.
RowsOf (M)
Δίνει τις γραμμές ενός πίνακα ως κάθετο διάνυσμα. Κάθε στοιχείο του διανύσματος είναι ένα οριζόντιο διάνυσμα που είναι η αντίστοιχη γραμμή του M
. Αυτή η συνάρτηση είναι χρήσιμη, αν θέλετε να κάνετε βρόχο στις γραμμές ενός πίνακα. Για παράδειγμα, ως for r in RowsOf(M) do
something(r)
.
SetMatrixSize (M,rows,columns)
Δημιουργεί νέο πίνακα δεδομένου μεγέθους από τον παλιό. Δηλαδή, θα επιστραφεί ένας νέος πίνακας στον οποίον ο παλιός αντιγράφηκε. Οι καταχωρίσεις που δεν ταιριάζουν περικόπτονται και ο πρόσθετος χώρος συμπληρώνεται με μηδενικά. Αν rows
ή columns
είναι μηδέν, τότε επιστρέφεται null
.
ShuffleVector (v)
Shuffle elements in a vector. Return null
if given null
.
Version 1.0.13 onwards.
SortVector (v)
Ταξινόμηση στοιχείων διανύσματος με αύξουσα διάταξη.
StripZeroColumns (M)
Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές στήλες του M
.
StripZeroRows (M)
Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές γραμμές του M
.
Submatrix (m,r,c)
Επιστρέφει στήλες και γραμμές από έναν πίνακα. Αυτό είναι ακριβώς ισοδύναμο με το m@(r,c)
. Τα r
και c
πρέπει να είναι διανύσματα γραμμών και στηλών (ή μεμονωμένοι αριθμοί αν χρειάζεται μόνο μια γραμμή ή στήλη).
SwapRows (m,row1,row2)
Εναλλάσσει δύο γραμμές σε έναν πίνακα.
UpperTriangular (M)
Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα M
με όλες τις καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.
columns (M)
Δίνει τον αριθμό των στηλών ενός πίνακα.
elements (M)
Δίνει τον συνολικό αριθμό των στοιχείων ενός πίνακα. Αυτός είναι ο αριθμός των στηλών επί τον αριθμό των γραμμών.
ones (rows,columns...)
Δημιουργεί έναν πίνακα από όλους (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει null
αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.
rows (M)
Δίνει τον αριθμό των γραμμών ενός πίνακα.
zeros (rows,columns...)
Δημιουργεί έναν πίνακα όλων των μηδενικών (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει null
αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.