Kalkyl

CompositeSimpsonsRule
CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)

Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med n underintervall med fel högst max(f'''')*h^4*(b-a)/180, observera att n ska vara jämn.

Se Planetmath för mer information.

CompositeSimpsonsRuleTolerance
CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,FjärdederivataBegränsning,Tolerans)

Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med antalet steg beräknat av fjärdederivatans begränsning och den önskade toleransen.

Se Planetmath för mer information.

Derivative
Derivative (f,x0)

Försök att beräkna derivata genom att först försöka symboliskt och sedan numeriskt.

Se Wikipedia för mer information.

EvenPeriodicExtension
EvenPeriodicExtension (f,L)

Returnera en funktion som är den jämna periodiska utvidgningen av f med halvperiod L. Det vill säga en funktion definierad på intervallet [0,L] utvidgad att vara jämn på [-L,L] och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden 2*L.

Se även OddPeriodicExtension och PeriodicExtension.

Version 1.0.7 och framåt.

FourierSeriesFunction
FourierSeriesFunction (a,b,L)

Returnera en funktion som är en Fourierserie med koefficienterna angivna av vektorerna a (sinus) och b (cosinus). Observera att a@(1) är den konstanta koefficienten! Det vill säga, a@(n) avser termen cos(x*(n-1)*pi/L), medan b@(n) avser termen sin(x*n*pi/L). Antingen a eller b kan vara null.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

InfiniteProduct
InfiniteProduct (funk,start,ökn)

Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med en parameter.

InfiniteProduct2
InfiniteProduct2 (func,arg,start,ökn)

Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).

InfiniteSum
InfiniteSum (funk,start,ökn)

Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med en parameter.

InfiniteSum2
InfiniteSum2 (func,arg,start,ökn)

Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).

IsContinuous
IsContinuous (f,x0)

Testa och se om en reellvärd funktion är kontinuerlig vid x0 genom att beräkna gränsvärdet där.

IsDifferentiable
IsDifferentiable (f,x0)

Testa för differentierbarhet genom att approximera vänster- och högergränsvärden och jämföra.

LeftLimit
LeftLimit (f,x0)

Beräkna vänstergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.

Limit
Limit (f,x0)

Beräkna gränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0. Försöker beräkna både vänster- och högergränsvärden.

MidpointRule
MidpointRule (f,a,b,n)

Integration med mittpunktsregeln.

NumericalDerivative
NumericalDerivative (f,x0)

Alias: NDerivative

Försök beräkna numerisk derivata.

Se Wikipedia för mer information.

NumericalFourierSeriesCoefficients
NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)

Returnera en vektor av vektorer [a,b] där a är cosinuskoefficienterna och b är sinuskoefficienterna för Fourierserien av f med halvperiod L (det vill säga definierad på [-L,L] och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till N:e deltonen beräknade numeriskt. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSeriesFunction
NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)

Returnera en funktion som är Fourierserien av f med halvperiod L (det vill säga definierad på [-L,L] och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till N:e deltonen beräknade numeriskt. Detta är den trigonometriska reella serien som byggs upp av sinus och cosinus. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierCosineSeriesCoefficients
NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)

Returnera en vektor av koefficienter för cosinus-Fourierserien av f med halvperiod L. Det vill säga vi tar f definierad på [0,L] och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till N:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral. Observera att a@(1) är den konstanta koefficienten! Det vill säga, a@(n) avser termen cos(x*(n-1)*pi/L).

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierCosineSeriesFunction
NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)

Returnera en funktion som är cosinus-Fourierserien av f med halvperiod L. Det vill säga vi tar f definierad på [0,L] och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till N:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSineSeriesCoefficients
NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)

Returnera en vektor av koefficienter för sinus-Fourierserien av f med halvperiod L. Det vill säga vi tar f definierad på [0,L] och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till N:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSineSeriesFunction
NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)

Returnera en funktion som är sinus-Fourierserien av f med halvperiod L. Det vill säga vi tar f definierad på [0,L] och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till N:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

Version 1.0.7 och framåt.

NumericalIntegral
NumericalIntegral (f,a,b)

Integration efter regel inställd i NumericalIntegralFunction av f från a till b med NumericalIntegralSteps steg.

NumericalLeftDerivative
NumericalLeftDerivative (f,x0)

Försök beräkna numerisk vänsterderivata.

NumericalLimitAtInfinity
NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerans,upprepade_som_ger_lyckat,N)

Försök beräkna gränsvärdet av f(step_fun(i)) medan i går från 1 till N.

NumericalRightDerivative
NumericalRightDerivative (f,x0)

Försök beräkna numerisk högerderivata.

OddPeriodicExtension
OddPeriodicExtension (f,L)

Returnera en funktion som är den udda periodiska utvidgningen av f med halvperiod L. Det vill säga en funktion definierad på intervallet [0,L] utvidgad att vara udda på [-L,L] och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden 2*L.

Se även EvenPeriodicExtension och PeriodicExtension.

Version 1.0.7 och framåt.

OneSidedFivePointFormula
OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)

Beräkna ensidig derivata med fempunktsformel.

OneSidedThreePointFormula
OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)

Beräkna ensidig derivata med trepunktsformel.

PeriodicExtension
PeriodicExtension (f,a,b)

Returnera en funktion som är den periodiska utvidgningen av f definierad på intervallet [a,b] och har perioden b-a.

Se även OddPeriodicExtension och EvenPeriodicExtension.

Version 1.0.7 och framåt.

RightLimit
RightLimit (f,x0)

Beräkna högergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.

TwoSidedFivePointFormula
TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)

Beräkna tvåsidig derivata med fempunktsformel.

TwoSidedThreePointFormula
TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)

Beräkna tvåsidig derivata med trepunktsformel.