Práce s čísly

AbsoluteValue
AbsoluteValue (x)

Alternativní názvy: abs

Absolutní hodnota čísla x, případně modul v případě komplexního čísla x. U komplexního čísla to je vlastně vzdálenost x od počátku. Je to to stejné, jako |x|.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia, Planetmath (absolutní hodnota; text je v angličtině), Planetmath (absolutní hodnota komplexního čísla; text je v angličtině), Mathworld (absolutní hodnota; text je v angličtině) a Mathworld (absolutní hodnota komplexního čísla; text je v angličtině).

Chop
Chop (x)

Nahrazovat velmi malá čísla nulou.

ComplexConjugate
ComplexConjugate (z)

Alternativní názvy: conj Conj

Vypočítá komplexně sdružené číslo ke komplexnímu číslu z. Pokud je z vektor nebo matice, vypočítají se komplexně sdružená čísla pro všechny prvky.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

Denominator
Denominator (x)

Získat jmenovatel racionálního čísla.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

FractionalPart
FractionalPart (x)

Vrátit část čísla za desetinnou čárkou.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia (text je v angličtině).

Im
Im (z)

Alternativní názvy: ImaginaryPart

Vrátit imaginární část komplexního čísla. Například Re(3+4i) vyplodí 4.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

IntegerQuotient
IntegerQuotient (m,n)

Dělit beze zbytku.

IsComplex
IsComplex (num)

Zkontrolovat, jestli je argument komplexní (ne reálné) číslo. Tím se míní opravdu číslo, které není reálné. Takže IsComplex(3) vrátí false, zatímco IsComplex(3-1i) vrátí true.

IsComplexRational
IsComplexRational (num)

Zkontrolovat, zda je argument komplexní racionální číslo. Tzn., že jak reální, tak imaginární část jsou zadány jako racionální čísla. Racionálním se samozřejmě myslí, že „není uloženo jako desetinné číslo s plovoucí čárkou“.

IsFloat
IsFloat (num)

Zkontrolovat, zda je argument reálné desetinné číslo (ne komplexní).

IsGaussInteger
IsGaussInteger (num)

Alternativní názvy: IsComplexInteger

Zkontrolovat, jestli je argument celé komplexní číslo. Celé komplexní číslo je číslo ve tvaru n+1i*m, kde n a m jsou celá čísla.

IsInteger
IsInteger (num)

Zkontrolovat, zda je argument celé číslo (ne komplexní).

IsNonNegativeInteger
IsNonNegativeInteger (num)

Zkontrolovat, zda je argument nezáporné reálné celé číslo. Tj. buď kladné celé číslo nebo nula.

IsPositiveInteger
IsPositiveInteger (num)

Alternativní názvy: IsNaturalNumber

Zkontrolovat, zda je argument kladné reálné celé číslo. Upozorňujeme, že se řídíme konvencí, že 0 není přirozené číslo.

IsRational
IsRational (num)

Zkontrolovat, zda je argument racionální (ne komplexní) číslo. Racionální samozřejmě prostě znamená „není uloženo jako desetinné číslo s plovoucí čárkou“.

IsReal
IsReal (num)

Zkontrolovat, zda je argument reálné číslo.

Numerator
Numerator (x)

Získat čitatel racionálního čísla.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

Re
Re (z)

Alternativní názvy: RealPart

Vrátit reálnou část komplexního čísla. Například Re(3+4i) vyplodí 3.

Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

Sign
Sign (x)

Alternativní názvy: sign

Vrátit znaménko čísla. Konkrétně vrací -1 u záporných čísel, 0 pro nulu a 1 u kladných čísel. Pokud je x komplexní hodnota, pak Sign vrací směr nebo 0.

ceil
ceil (x)

Alternativní názvy: Ceiling

Získat nejnižší celé číslo, které je větší nebo rovno n. Například:

genius> ceil(1.1)
= 2
genius> ceil(-1.1)
= -1

Měli byste být obezřetní a uvědomit si, že desetinná čísla jsou uchovávána v binární podobě, takže nemusí mít naprosto přesně tu hodnotu, kterou očekáváte. Například ceil(420/4.2) vrací 101 a ne 100, jak byste asi očekávali. To je tím, že 4,2 je ve skutečnosti uloženo jako nepatrně méně než 4,2. Pokud chcete přesné výsledky, použijte racionální vyjádření 42/10.

exp
exp (x)

Exponenciální funkce. Jedná se o funkci e^x, kde e je základ přirozeného logaritmu.

Více informací najdete v encyklopediích Planetmath (text je v angličtině), Mathworld (text je v angličtině) a Wikipedia.

float
float (x)

Udělá z čísla desetinné číslo. Tzn., že vrací hodnotu čísla x v podobě čísla s plovoucí desetinnou čárkou.

floor
floor (x)

Alternativní názvy: Floor

Vrátit nejvyšší celé číslo, které je menší nebo rovno n.

ln
ln (x)

Přirozený logaritmus, logaritmus o základu e.

Více informací najdete v encyklopediích Planetmath (text je v angličtině), Mathworld (text je v angličtině) a Wikipedia.

log
log (x)
log (x,b)

Logaritmus x o základu b (v režimu modulární aritmetiky nazýván DiscreteLog), pokud není základ uveden, použije se e.

log10
log10 (x)

Logaritmus čísla x o základu 10.

log2
log2 (x)

Alternativní názvy: lg

Logaritmus čísla x o základu 2.

max
max (a,argumenty...)

Alternativní názvy: Max Maximum

Vrací maximum z argumentů nebo matice.

min
min (a,argumenty...)

Alternativní názvy: Min Minimum

Vrátit minimum z argumentů nebo matice.

rand
rand (velikost...)

Generovat náhodné desetinné číslo z intervalu [0,1). Pokud je zadána velikost, pak se vygeneruje matice (zadána dvě čísla) nebo vektor (zadáno jedno číslo) této velikosti.

randint
randint (max,velikost...)

Generovat náhodné číslo z intervalu [0,max). Pokud je zadána velikost, pak se vygeneruje matice (zadána dvě čísla) nebo vektor (zadáno jedno číslo) této velikosti. Například

genius> randint(4)
= 3
genius> randint(4,2)
=
[0      1]
genius> randint(4,2,3)
=
[2      2       1
 0      0       3]
round
round (x)

Alternativní názvy: Round

Zaokrouhlit číslo.

sqrt
sqrt (x)

Alternativní názvy: SquareRoot

Druhá odmocnina. Při práci v režimu modulární aritmetiky s celými čísly vrací buď null nebo vektor druhých odmocnin. Příklady:

genius> sqrt(2)
= 1.41421356237
genius> sqrt(-1)
= 1i
genius> sqrt(4) mod 7
=
[2      5]
genius> 2*2 mod 7
= 4
genius> 5*5 mod 7
= 4

Více informací najdete v encyklopediích Wikipedia a Planetmath (text je v angličtině).

trunc
trunc (x)

Alternativní názvy: TruncateIntegerPart

Oříznout číslo na celé číslo (vrátí celou část).