Catalan (n)
Obtener el n
-ésimo número de Catalan.
Consulte Planetmath para obtener más información.
Combinations (k,n)
Obtener todas las combinaciones de «k» números desde 1 a «n» como un vector de vectores. (Consulte NextCombination)
Consulte la Wikipedia para obtener más información.
DoubleFactorial (n)
Doble factorial: n(n-2)(n-4)...
Consulte Planetmath para obtener más información.
Factorial (n)
Factorial: n(n-1)(n-2)...
Consulte Planetmath para obtener más información.
FallingFactorial (n,k)
Factorial descendente: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))
Consulte la Planetmath para obtener más información.
Fibonacci (x)
Alias: fib
Calcular el n
-ésimo número de Fibonacci. El número se define recursivamente por Fibonacci(n) = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
y Fibonacci(1) = Fibonacci(2) = 1
.
Consulte la Wikipedia o Planetmath o Mathworld para obtener más información.
FrobeniusNumber (v,arg...)
Calcular el número de Frobenius. Calcular en número más grande que no se puede dar como una combinación de entero lineal no negativo de un vector dado de enteros no negativos. El vector se puede dar como números separados o un simple vector. Todos los números tendrán un máximo común divisor de enteros «GCD» de 1.
Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.
GaloisMatrix (regla_de_combinación)
Matriz de Galois dada una regla de combinación lineal (a_1*x_1+...+a_n*x_n=x_(n+1)).
GreedyAlgorithm (n,v)
Buscar el vector c
de enteros no negativos de tal manera que al realizar el producto escalar con v
es igual a n. Si no es posible, se devuelve null
. v
estará ordenada de forma incremental y estará constituida de enteros no negativos.
Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.
HarmonicNumber (n,r)
Alias: HarmonicH
Número Armónico, el n
-ésimo número armónico de orden r
. Esto es, el sumatorio de 1/k^r
para k
desde 1 a n. Equivalente a sum k = 1 to n do 1/k^r
.
Consulte la Wikipedia para obtener más información.
Hofstadter (n)
Función q(n) de Hofstadter definida por q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2)).
Consulte la Wikipedia para obtener más información.
LinearRecursiveSequence (seed_values,combining_rule,n)
Calcular la sucesión lineal recursiva utilizando el escalamiento de Galois.
Multinomial (v,arg...)
Calcular los coeficientes multinomiales. Toma un vector de k
enteros no negativos y calcula el coeficiente multinomial. Esto corresponde al coeficiente en el polinomio homogéneo en k
variables con las correspondientes potencias.
La fórmula para Multinomial(a,b,c)
se puede escribir como:
(a+b+c)! / (a!b!c!)
. En otras palabras, si sólo hay dos elementos, entonces Multinomial(a,b)
es lo mismo que Binomial(a+b,a)
o Binomial(a+b,b)
.
Consulte la Wikipedia, Planetmath, o Mathworld para obtener más información.
NextCombination (v,n)
Obtener las combinaciones que v devolverá después de su ejecución. La primera combinación será [1:k]
. Esta función es útil si tiene muchas combinaciones que pasar y no quiere olvidarse de guardarlas todas.
Por ejemplo, con «Combinations» normalmente escribiría un bucle como sigue:
for n in Combinations (4,6) do (
AlgunaFuncion (n)
);
Pero con «NextCombination» escribiría algo como lo siguiente:
n:=[1:4];
do (
AlgunaFuncion (n)
) while not IsNull(n:=NextCombination(n,6));
Consulte también Combinations.
Consulte la Wikipedia para obtener más información.
Pascal (i)
Obtener el triángulo de Pascal como una matriz. Esto devolverá una i
+1 por i
+1 la diagonal inferior de la matriz que es el triángulo de Pascal después de i
iteraciones.
Consulte Planetmath para obtener más información.
Permutations (k,n)
Obtener todas las permutaciones de k
números desde el 1 al n
como un vector de vectores.
Consulte Mathworld o la Wikipedia para obtener más información.
RisingFactorial (n,k)
Alias: Pochhammer
(Puchhammer) factorial creciente: (n)_k = n(n+1)...(n+(k-1)).
Consulte Planetmath para obtener más información.
StirlingNumberFirst (n,m)
Alias: StirlingS1
Número de Stirling de primera clase.
Consulte Planetmath o Mathworld para obtener más información.
StirlingNumberSecond (n,m)
Alias: StirlingS2
Número de Stirling de segunda clase.
Consulte Planetmath o Mathworld para obtener más información.
Subfactorial (n)
Subfactorial: n! times sum_{k=0}^n (-1)^k/k!.
Triangular (nth)
Calcular el n
-ésimo número triangular.
Consulte Planetmath> para obtener más información.
nCr (n,r)
Alias: Binomial
Calcular combinaciones, es decir, el coeficiente del binomio. n
puede ser cualquier número real.
Consulte Planetmath para obtener más información.
nPr (n,r)
Calcular el número de permutaciones de tamaño r
de números desde el 1 al n
.
Consulte Mathworld o la Wikipedia para obtener más información.