CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)
Intégration de f par la méthode de Simpson composée sur l'intervalle [a,b] avec n sous-intervalles avec une erreur de l'ordre max(f'''')*h^4*(b-a)/180, notez que n doit être pair.
See Planetmath for more information.
CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,FourthDerivativeBound,Tolerance)
Intégration de f par la méthode de Simpson composée sur l'intervalle [a,b] avec un nombre d'étapes calculé à l'aide de la borne de la dérivée quatrième et la tolérance souhaitée.
See Planetmath for more information.
Derivative (f,x0)
Tente de calculer la dérivée en essayant d'abord une approche symbolique puis numérique.
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EvenPeriodicExtension (f,L)
Return a function that is the even periodic extension of
f
with half period L
. That
is a function defined on the interval [0,L]
extended to be even on [-L,L]
and then
extended to be periodic with period 2*L
.
Consultez aussi OddPeriodicExtension et PeriodicExtension.
Version 1.0.7 onwards.
FourierSeriesFunction (a,b,L)
Return a function that is a Fourier series with the
coefficients given by the vectors a
(sines) and
b
(cosines). Note that a@(1)
is
the constant coefficient! That is, a@(n)
refers to
the term cos(x*(n-1)*pi/L)
, while
b@(n)
refers to the term
sin(x*n*pi/L)
. Either a
or b
can be null
.
InfiniteProduct (fonc,début,inc)
Essaie de calculer un produit infini pour une fonction à un seul argument.
InfiniteProduct2 (fonc,param,début,inc)
Essaie de calculer un produit infini pour une fonction à double arguments avec func(arg,n).
InfiniteSum (fonc,début,inc)
Essaie de calculer une somme infinie pour une fonction à un seul argument.
InfiniteSum2 (fonc,param,début,inc)
Essaie de calculer une somme infinie pour une fonction à double arguments avec func(arg,n).
IsContinuous (f,x0)
Essaie de voir si une fonction à valeur réelle est continue en x0 en calculant la limite en ce point.
IsDifferentiable (f,x0)
Teste de différentiabilité en approchant les limites gauche et droite et en les comparant.
LeftLimit (f,x0)
Calcule la limite gauche d'une fonction à valeurs réelles en x0.
Limit (f,x0)
Calcule la limite d'une fonction à valeur réelle en x0. Essaie de calculer les deux limites à gauche et à droite.
MidpointRule (f,a,b,n)
Intégration par la méthode des rectangles.
NumericalDerivative (f,x0)
Alias : NDerivative
Essaie de calculer la dérivée par méthode numérique.
See Wikipedia for more information.
NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)
Return a vector of vectors [a,b]
where a
are the cosine coefficients and
b
are the sine coefficients of
the Fourier series of
f
with half-period L
(that is defined
on [-L,L]
and extended periodically) with coefficients
up to N
th harmonic computed numerically. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)
Return a function that is the Fourier series of
f
with half-period L
(that is defined
on [-L,L]
and extended periodically) with coefficients
up to N
th harmonic computed numerically. This is the
trigonometric real series composed of sines and cosines. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)
Return a vector of coefficients of
the cosine Fourier series of
f
with half-period L
. That is,
we take f
defined on [0,L]
take the even periodic extension and compute the Fourier series, which
only has cosine terms. The series is computed up to the
N
th harmonic. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
Note that a@(1)
is
the constant coefficient! That is, a@(n)
refers to
the term cos(x*(n-1)*pi/L)
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)
Return a function that is the cosine Fourier series of
f
with half-period L
. That is,
we take f
defined on [0,L]
take the even periodic extension and compute the Fourier series, which
only has cosine terms. The series is computed up to the
N
th harmonic. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)
Return a vector of coefficients of
the sine Fourier series of
f
with half-period L
. That is,
we take f
defined on [0,L]
take the odd periodic extension and compute the Fourier series, which
only has sine terms. The series is computed up to the
N
th harmonic. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)
Return a function that is the sine Fourier series of
f
with half-period L
. That is,
we take f
defined on [0,L]
take the odd periodic extension and compute the Fourier series, which
only has sine terms. The series is computed up to the
N
th harmonic. The coefficients are
computed by numerical integration using
NumericalIntegral
.
See Wikipedia or Mathworld for more information.
Version 1.0.7 onwards.
NumericalIntegral (f,a,b)
Intégration de f entre a et b, en suivant la règle définie par NumericalIntegralFunction
et en utilisant les NumericalIntegralSteps
pas.
NumericalLeftDerivative (f,x0)
Essaie de calculer la dérivée à gauche par méthode numérique.
NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerance,successive_for_success,N)
Essaie de calculer la limite de f (step_fun(i)) lorsque i va de 1 à N.
NumericalRightDerivative (f,x0)
Essaie de calculer la dérivée à droite par méthode numérique.
OddPeriodicExtension (f,L)
Return a function that is the odd periodic extension of
f
with half period L
. That
is a function defined on the interval [0,L]
extended to be odd on [-L,L]
and then
extended to be periodic with period 2*L
.
Consultez aussi EvenPeriodicExtension et PeriodicExtension.
Version 1.0.7 onwards.
OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)
Calcule la dérivée d'un côté en utilisant une formule à cinq points.
OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)
Calcule la dérivée d'un côté en utilisant une formule à trois points.
PeriodicExtension (f,a,b)
Return a function that is the periodic extension of
f
defined on the interval [a,b]
and has period b-a
.
Consultez également OddPeriodicExtension et EvenPeriodicExtension.
Version 1.0.7 onwards.
RightLimit (f,x0)
Calcule la limite à droite d'une fonction à valeurs réelles en x0.
TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)
Calcule la dérivée des deux côtés en utilisant une formule à cinq points.
TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)
Calcule la dérivée des deux côtés en utilisant une formule à trois points.