Numeriska funktioner

AbsoluteValue
AbsoluteValue (x)

Alias: abs

Absolutbeloppet av ett tal, och om x är ett komplext tal så är detta avståndet för x till origo. Detta är ekvivalent med |x|.

Se Wikipedia, Planetmath (absolutbelopp), Planetmath (modulus), Mathworld (absolutbelopp) eller Mathworld (komplex modulus) för mer information.

Chop
Chop (x)

Ersätt väldigt litet tal med noll.

ComplexConjugate
ComplexConjugate (z)

Alias: conjConj

Beräknar komplexkonjugatet av det komplexa talet z. Om z är en vektor eller matris konjugeras alla dess element.

Se Wikipedia för mer information.

Denominator
Denominator (x)

Hämta nämnaren för ett rationellt tal.

Se Wikipedia för mer information.

FractionalPart
FractionalPart (x)

Returnera bråkdelen av ett tal.

Se Wikipedia för mer information.

Im
Im (z)

Alias: ImaginaryPart

Hämta den imaginära delen av ett komplext tal. Till exempel ger Re(3+4i) svaret 4.

Se Wikipedia för mer information.

IntegerQuotient
IntegerQuotient (m,n)

Division utan rest.

IsComplex
IsComplex (tal)

Kontrollera om argumentet är ett komplext (icke-reellt) tal. Observera att vi menar icke-reellt tal. Det vill säga IsComplex(3) ger false, medan IsComplex(3-1i) ger true.

IsComplexRational
IsComplexRational (tal)

Kontrollera om argumentet är ett möjligtvis komplext rationellt tal. Det vill säga om både real- och imaginärdelarna anges som rationella tal. Givetvis betyder rationell helt enkelt ”inte lagrad som ett flyttal”.

IsFloat
IsFloat (tal)

Kontrollera om argumentet är ett reellt flyttal (icke-komplext).

IsGaussInteger
IsGaussInteger (tal)

Alias: IsComplexInteger

Kontrollera om argumentet är ett möjligtvis komplext heltal. Det vill säga ett komplext heltal är ett heltal på formen n+1i*m där n och m är heltal.

IsInteger
IsInteger (tal)

Kontrollera om argumentet är ett heltal (icke-komplext).

IsNonNegativeInteger
IsNonNegativeInteger (tal)

Kontrollera om argumentet är ett icke-negativt reellt heltal. Det vill säga antingen ett positivt heltal eller noll.

IsPositiveInteger
IsPositiveInteger (tal)

Alias: IsNaturalNumber

Kontrollera om argumentet är ett positivt reellt heltal. Observera att vi accepterar konventionen att 0 inte är ett naturligt tal.

IsRational
IsRational (tal)

Kontrollera om argumentet är ett rationellt tal (icke-komplext). Rationellt betyder förstås endast ”inte lagrat som ett flyttal”.

IsReal
IsReal (tal)

Kontrollera om argumentet är ett reellt tal.

Numerator
Numerator (x)

Hämta täljaren för ett rationellt tal.

Se Wikipedia för mer information.

Re
Re (z)

Alias: RealPart

Hämta den reella delen av ett komplext tal. Till exempel ger Re(3+4i) svaret 3.

Se Wikipedia för mer information.

Sign
Sign (x)

Alias: sign

Returnera tecknet för ett tal. Det vill säga returnerar -1 om värdet är negativt, 0 om värdet är noll och 1 om värdet är positivt. Om x är ett komplext värde så returnerar Sign riktningen eller 0.

ceil
ceil (x)

Alias: Ceiling

Hämta det minsta heltalet större än eller lika med n. Exempel:

genius> ceil(1.1)
= 2
genius> ceil(-1.1)
= -1

Observera att du bör vara försiktig och notera att flyttal lagras binärt och därför kanske inte är vad du förväntar dig. Till exempel har vi ceil(420/4.2) som returnerar 101 istället för det förväntade 100. Detta är för att 4.2 faktiskt är något mindre än 4.2. Använd bråkrepresentationen 42/10 om du vill ha exakt aritmetik.

exp
exp (x)

Exponentialfunktionen. Detta är funktionen e^x där e är basen för den naturliga logaritmen.

Se Wikipedia eller Planetmath eller Mathworld för mer information.

float
float (x)

Gör ett tal till ett flyttalsvärde. Det vill säga returnerar flyttalsrepresentationen av talet x.

floor
floor (x)

Alias: Floor

Hämta det största heltalet mindre än eller lika med n.

ln
ln (x)

Den naturliga logaritmen, logaritmen med bas e.

Se Wikipedia eller Planetmath eller Mathworld för mer information.

log
log (x)
log (x,b)

Logaritm för x med basen b (anropar DiscreteLog om i moduloläge), om bas inte är angiven används e.

log10
log10 (x)

Logaritmen av x bas 10.

log2
log2 (x)

Alias: lg

Logaritmen av x bas 2.

max
max (a,arg...)

Alias: MaxMaximum

Returnera maximum av argument eller matris.

min
min (a,arg...)

Alias: MinMinimum

Returnera minimum av argument eller matris.

rand
rand (storlek...)

Generera slumpmässigt flyttal i intervallet [0,1). Om storlek är angiven returneras en matris (om två tal anges) eller en vektor (om ett tal anges) av den angivna storleken.

randint
randint (max,storlek...)

Generera slumpmässigt heltal i intervallet [0,1). Om storlek är angiven returneras en matris (om två tal anges) eller en vektor (om ett tal anges) av den angivna storleken. Till exempel,

genius> randint(4)
= 3
genius> randint(4,2)
=
[0      1]
genius> randint(4,2,3)
=
[2      2       1
 0      0       3]
round
round (x)

Alias: Round

Avrunda ett tal.

sqrt
sqrt (x)

Alias: SquareRoot

Kvadratroten. Vid operation modulo något heltal kommer den returnera antingen null eller en vektor av kvadratrötterna. Exempel:

genius> sqrt(2)
= 1.41421356237
genius> sqrt(-1)
= 1i
genius> sqrt(4) mod 7
=
[2      5]
genius> 2*2 mod 7
= 4

Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

trunc
trunc (x)

Alias: TruncateIntegerPart

Trunkera talet till ett heltal (returnera heltalsdelen).