Matrismanipulation

AppendElement
AppendElement (v,elt)

Lägg till ett element till en vektor och returnera vektorn. Ingen expansion utförs. Vanligen byggs en radvektor vid start från null eller en 1×1-matris, men om en kolumnvektor anges kommer det bygga en kolumnvektor.

ApplyOverMatrix
ApplyOverMatrix (a,funk)

Tillämpa en funktion över alla poster av en matris och returnera en matris av resultaten.

ApplyOverMatrix2
ApplyOverMatrix2 (a,b,funk)

Tillämpa en funktion över alla poster av två matriser (eller ett värde och en matris) och returnera en matris av resultaten.

ColumnsOf
ColumnsOf (M)

Hämtar kolumnerna i en matris som en horisontell vektor.

ComplementSubmatrix
ComplementSubmatrix (m,r,c)

Ta bort kolumn(er) och rad(er) från en matris.

CompoundMatrix
CompoundMatrix (k,A)

Beräkna den k:e compound-matrisen av A.

CountZeroColumns
CountZeroColumns (M)

Räkna antalet nollkolumner i en matris. Till exempel då du kolumnreducerat en matris kan du använda detta för att hitta nulliteten. Se cref och Nullity.

DeleteColumn
DeleteColumn (M,kol)

Ta bort en kolumn i en matris.

DeleteRow
DeleteRow (M,rad)

Ta bort en rad i en matris.

DiagonalOf
DiagonalOf (M)

Hämtar diagonalposterna i en matris som en kolumnvektor.

Se Wikipedia för mer information.

DotProduct
DotProduct (u,v)

Hämta skalärprodukten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Inga konjugat tas så detta är en bilinjär form även om vi arbetar över de komplexa talen; detta är den bilinjära skalärprodukten, inte den seskvilinjära skalärprodukten. Se HermitianProduct för den vanliga seskvilinjära inre produkten.

Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

ExpandMatrix
ExpandMatrix (M)

Expanderar en matris precis som vi gör med ociterade matrisindata. Det vill säga vi expanderar alla interna matriser som block. Detta är ett sätt att konstruera matriser från mindre matriser och detta görs vanligen automatiskt vid inmatning om inte matrisen är citerad.

HermitianProduct
HermitianProduct (u,v)

Alias: InnerProduct

Hämta den hermiteska produkten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Detta är en seskvilinjär form som använder identitetsmatrisen.

Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

I
I (n)

Alias: eye

Returnera identitetsmatris av given storlek, det vill säga n×n. Om n är noll returneras null.

Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

IndexComplement
IndexComplement (vek,mstorl)

Returnera indexkomplementet av en vektor med index. Allt är i basen ett. Till exempel för vektorn [2,3] och storlek 5 returnerar vi [1,4,5]. Om mstorl är 0, returnerar vi alltid null.

IsDiagonal
IsDiagonal (M)

Är en matris diagonal.

Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

IsIdentity
IsIdentity (x)

Kontrollera om en matris är identitetsmatrisen. Returnerar automatiskt false om matrisen inte är kvadratisk. Fungerar också på tal, i vilket fall den är ekvivalent med x==1. Då x är null (vi kan tänka oss detta som en 0×0-matris), genereras inget fel och false returneras.

IsLowerTriangular
IsLowerTriangular (M)

Är en matris nedåt triangulär. Det vill säga, är alla poster ovanför diagonalen noll.

IsMatrixInteger
IsMatrixInteger (M)

Kontrollera om en matris är en matris med heltal (icke-komplex).

IsMatrixNonnegative
IsMatrixNonnegative (M)

Kontrollera om en matris är icke-negativ, det vill säga om varje element är icke-negativt. Förväxla inte positiva matriser med positivt semidefinita matriser.

Se Wikipedia för mer information.

IsMatrixPositive
IsMatrixPositive (M)

Kontrollera om en matris är positiv, det vill säga om varje element är positivt (och därmed reellt). Specifikt är inget element 0. Förväxla inte positiva matriser med positivt definita matriser.

Se Wikipedia för mer information.

IsMatrixRational
IsMatrixRational (M)

Kontrollera om en matris är en matris med rationella (icke-komplexa) tal.

IsMatrixReal
IsMatrixReal (M)

Kontrollera om en matris är en matris med reella (icke-komplexa) tal.

IsMatrixSquare
IsMatrixSquare (M)

Kontrollera om en matris är kvadratisk, det vill säga att dess bredd är samma som dess höjd.

IsUpperTriangular
IsUpperTriangular (M)

Är en matris uppåt triangulär? Det vill säga, en matris är uppåt triangulär om alla poster nedanför diagonalen är noll.

IsValueOnly
IsValueOnly (M)

Kontrollera om en matris är en matris med endast tal. Många interna funktioner utför denna kontroll. Värden kan vara godtyckliga tal, inklusive komplexa tal.

IsVector
IsVector (v)

Är argument en horisontell eller vertikal vektor. Genius skiljer inte mellan en matris och en vektor, och en vektor är bara en 1×n- eller n×1-matrix.

IsZero
IsZero (x)

Kontrollera om en matris består av endast nollor. Fungerar också på tal, i vilket fall det är ekvivalent med x==0. Då x är null (vi kan tänka oss det som en 0×0-matris), genereras inget fel och true returneras eftersom villkoret är tomt.

LowerTriangular
LowerTriangular (M)

Returnerar en kopia av matrisen M där alla poster ovanför diagonalen satts till noll.

MakeDiagonal
MakeDiagonal (v,arg...)

Alias: diag

Skapa diagonalmatris från en vektor. Alternativt kan du skicka med värdena att placera i diagonalen som argument. Därmed är MakeDiagonal([1,2,3]) samma som MakeDiagonal(1,2,3).

Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

MakeVector
MakeVector (A)

Alias: MakeColumnVector

Skapa en kolumnvektor från matris genom att lägga kolumner ovanpå varandra. Returnerar null då den får null som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en kolumnvektor.

MakeRowVector
MakeRowVector (A)

Skapa en radvektor från matris genom att lägga rader efter varandra. Returnerar null då den får null som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en radvektor.

MatrixProduct
MatrixProduct (A)

Beräkna produkten av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi multiplicerar alla element och returnerar ett tal som är produkten av alla element.

MatrixSum
MatrixSum (A)

Beräkna summan av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi adderar alla element och returnerar ett tal som är summan av alla element.

MatrixSumSquares
MatrixSumSquares (A)

Beräkna summan av kvadraterna av alla element i en matris eller vektor.

NonzeroColumns
NonzeroColumns (M)

Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda kolumner i matrisen M.

Version 1.0.18 och framåt.

NonzeroElements
NonzeroElements (v)

Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda element i vektorn v.

Version 1.0.18 och framåt.

OuterProduct
OuterProduct (u,v)

Hämta den yttre produkten av två vektorer. Det vill säga anta att u och v är vertikala vektorer, då är den yttre produkten v * u.'.

ReverseVector
ReverseVector (v)

Vänd på elementen i en vektor. Returnera null om null ges

RowSum
RowSum (m)

Beräkna summan av varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultatet.

RowSumSquares
RowSumSquares (m)

Beräkna summan av kvadraterna för varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultaten.

RowsOf
RowsOf (M)

Hämtar raderna i en matris som en vertikal vektor. Varje element i vektorn är en horisontell vektor som är motsvarande rad i M. Denna funktion är användbar om du vill köra en slinga över raderna i en matris. Till exempel som i for r in RowsOf(M) do radfunktion(r).

SetMatrixSize
SetMatrixSize (M,rader,kolumner)

Skapa ny matris av given storlek från en gammal. Det vill säga en ny matris kommer returneras till vilken den gamla kopieras. Poster som inte ryms tas bort och extra utrymme fylls med nollor. Om rader eller kolumner är noll returneras null.

ShuffleVector
ShuffleVector (v)

Flytta runt element i en vektor. Returnera null om null ges.

Version 1.0.13 och framåt.

SortVector
SortVector (v)

Sortera vektorelement i stigande ordning.

StripZeroColumns
StripZeroColumns (M)

Ta bort alla kolumner med endast nollor i M.

StripZeroRows
StripZeroRows (M)

Ta bort alla rader med endast nollor i M.

Submatrix
Submatrix (m,r,c)

Returnera kolumn(er) och rad(er) från en matris. Detta är ekvivalent med m@(r,c). r och c ska vara vektorer av rader och kolumner (eller enskilda tal om endast en rad eller kolumn behövs).

SwapRows
SwapRows (m,rad1,rad2)

Byt plats på två rader i en matris.

UpperTriangular
UpperTriangular (M)

Returnerar en kopia av matrisen M där alla poster under diagonalen satts till noll.

columns
columns (M)

Hämta antalet kolumner i en matris.

elements
elements (M)

Hämta det totala antalet element i en matris. Detta är antalet kolumner gånger antalet rader.

ones
ones (rader,kolumner...)

Skapa en matris med ettor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar null om antingen rader eller kolumner är noll.

rows
rows (M)

Hämta antalet rader i en matris.

zeros
zeros (rader,kolumner...)

Skapa en matris med nollor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar null om antingen rader eller kolumner är noll.